Правило за обща вероятност - общ преглед, формула и дървета за вземане на решения

Правилото за общата вероятност (известно още като Закон за пълната вероятност) е основно правило в статистиката Основни статистически понятия за финансите Солидното разбиране на статистиката е от решаващо значение, за да ни помогне да разберем по-добре финансите. Освен това понятията за статистика могат да помогнат на инвеститорите да следят във връзка с условните и пределните вероятности. Правилото гласи, че ако вероятността за събитие е неизвестна, тя може да бъде изчислена, като се използват известните вероятности за няколко различни събития.

Помислете за ситуацията на изображението по-долу:

Правило за обща вероятност

Има три събития: A, B и C. Събитията B и C са различни помежду си, докато събитие A се пресича с двете събития. Не знаем вероятността за събитие А. Обаче знаем вероятността за събитие А при условие Б и вероятността за събитие А при условие В.

Правилото за общата вероятност гласи, че като използваме двете условни вероятности, можем да намерим вероятността за събитие А.

Формула за правилото за обща вероятност

Математически правилото за общата вероятност може да бъде записано в следното уравнение:

Правило за обща вероятност - формула

Където:

  • n - броят на събитията
  • B n - отделното събитие

Не забравяйте, че правилото за вероятност за умножение гласи следното:

P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)

Например общата вероятност за събитие А от горната ситуация може да бъде намерена с помощта на уравнението по-долу:

P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)

Правилото за общата вероятност и дърветата за вземане на решения

Дървото на решенията е прост и удобен метод за визуализиране на проблеми с правилото за обща вероятност. Дървото на решенията изобразява всички възможни събития в последователност. Използвайки дървото на решенията, можете бързо да идентифицирате връзките между събитията и да изчислите условните вероятности.

За да разберем как да използваме дървото на решенията за изчисляване на общата вероятност, нека разгледаме следния пример:

Вие сте анализатор на акции след ABC Corp. Открихте, че компанията планира да стартира нов проект, който вероятно ще повлияе на цената на акциите на компанията. Идентифицирахте следните вероятности:

  • Има 60% вероятност за стартиране на нов проект Техника за преглед на оценката на проекта (PERT) При управлението на проекти, Техниката за преглед на оценката на проекта или PERT се използва за идентифициране на времето, необходимо за завършване на определена задача или дейност. То е .
  • Ако компания стартира проекта, има 75% вероятност цената на акциите му да се увеличи.
  • Ако дадена компания не стартира проекта, има 30% вероятност цената на акциите му да се увеличи.

Искате да намерите вероятността цената на акциите на компанията да се увеличи. Дървото за решение на проблема е:

Общо правило за вероятност и дърво за вземане на решения

Използвайки дървото за решения, можем да изчислим следните условни вероятности:

P (Стартиране на проект | Повишаване на цените на акциите) = 0,6 × 0,75 = 0,45

P (Не пускайте | Повишаване на цените на акциите) = 0,4 × 0,30 = 0,12

Според правилото за обща вероятност вероятността за увеличение на цената на акциите е:

P (Повишаване на цените на акциите) = P (Стартиране на проект | Повишаване на цените на акциите) + P (Не стартирайте | Повишаване на цените на акциите)

= 0,45 + 0,12 = 0,57

По този начин има 57% вероятност цената на акциите на компанията да се увеличи.

Свързани четения

Finance предлага Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® сертифициране Присъединете се към 350 600+ студенти, които работят за компании като Amazon, JP Morgan и Ferrari, за тези, които искат да издигнат кариерата си на следващото ниво. За да продължите да учите и напредвате в кариерата си, следните финансови ресурси ще ви бъдат полезни:

  • Очаквана възвръщаемост Очаквана възвръщаемост Очакваната възвръщаемост на инвестицията е очакваната стойност на вероятностното разпределение на възможната възвръщаемост, която тя може да осигури на инвеститорите. Възвръщаемостта на инвестицията е неизвестна променлива, която има различни стойности, свързани с различни вероятности.
  • Числа на Фибоначи Числа на Фибоначи Числата на Фибоначи са числата, намерени в целочислена последователност, открита / създадена от математика Леонардо Фибоначи. Последователността е поредица от числа
  • Тестване на хипотеза Тестване на хипотеза Тестването на хипотеза е метод на статистически извод. Използва се за тестване дали дадено твърдение относно параметър на популация е вярно. Тестване на хипотези
  • Разпределение на Поасон Разпределение на Поасон Разпределението на Поасон е инструмент, използван в статистиката на теорията на вероятностите, за да се предвиди количеството на вариация от известен среден процент на поява, в рамките на