Тестването на хипотези е метод за статистическо заключение. Използва се за тестване дали изявлението относно параметър на популацията е статистически значимо. Тестването на хипотези е мощен инструмент за тестване на силата на прогнозите. Описание на длъжността на финансов анализатор Финансовият анализатор по-долу дава типичен пример за всички умения, образование и опит, необходими за наемане на работа на анализатор в банка, институция или корпорация. Извършва финансово прогнозиране, отчитане и проследяване на оперативни показатели, анализира финансови данни, създава финансови модели, например, може да иска да направи прогноза за средната стойност, която клиентът би платил за продукта на нейната фирма. След това тя може да формулира хипотеза, например: „Средната стойност, която клиентите ще платят за моя продукт, е по-голяма от 5 долара.”За да тества статистически този въпрос, собственикът на фирмата може да използва тестване на хипотези. Този пример е допълнително разгледан по-долу.
Тестването на хипотези е критична част от научния метод, който представлява систематичен подход за оценка на теориите чрез наблюдение. Добрата теория е тази, която може да прави точни прогнози. За анализатор, който прави прогнози, тестването на хипотези е строг начин да подкрепи прогнозата си със статистически анализ.
Стъпки за тестване на хипотези
Ето стъпките за проверка на хипотези:
- Посочете нулевата хипотеза ( H 0 ) и алтернативната хипотеза ( H a ).
- Помислете за направените статистически предположения. Оценете дали тези предположения са в съответствие с основната популация, която се оценява. Например, разумно ли е приемането на основното разпределение като нормално разпределение?
- Определете подходящото разпределение на вероятностите и изберете подходящата статистика на теста.
- Изберете нивото на значимост, обикновено обозначавано с гръцката буква алфа (α). Това е прагът на вероятността, за който нулевата хипотеза ще бъде отхвърлена.
- Въз основа на нивото на значимост и на подходящия тест, посочете правилото за решение.
- Съберете наблюдаваните пробни данни и ги използвайте за изчисляване на статистическите данни за теста.
- Въз основа на вашите резултати трябва или да отхвърлите нулевата хипотеза, или да не успеете да отхвърлите нулевата хипотеза. Това е известно като статистическо решение.
- Помислете за всички други икономически проблеми, които се прилагат към проблема. Това са нестатистически съображения, които трябва да бъдат взети предвид при вземането на решение. Например, понякога социалните културни промени водят до промени в потребителското поведение. Това трябва да се вземе предвид в допълнение към статистическото решение за окончателно решение.
Посочване на нулевата хипотеза и алтернативната хипотеза
Нулевата хипотеза обикновено се определя като това, което не искаме да бъде истина. Това е хипотезата, която трябва да бъде тествана. Следователно, нулевата хипотеза се счита за вярна, докато имаме достатъчно доказателства, за да я отхвърлим. Ако отхвърлим нулевата хипотеза, ще бъдем доведени до алтернативната хипотеза.
Връщайки се към нашия първоначален пример за собственика на бизнеса, който търси някаква информация за клиентите. Нейната нулева хипотеза би била:
H 0 : Средната стойност, която клиентите са готови да платят за моя продукт, е по-малка или равна на 5 $
или
H 0 : µ ≤ 5
( µ = средната популация)
Тогава алтернативната хипотеза би била това, което оценяваме, така че в този случай би било:
З а : Средната стойност, която клиентите са готови да платят за продукта, е по-голяма от $ 5
или
Н на : μ> 5
Важно е да се подчертае, че алтернативната хипотеза ще бъде разгледана само ако примерните данни, които събираме, предоставят доказателства за това.
Какво представляват грешки от тип I и тип II?
Двоичният характер на нашето решение да отхвърлим или не отхвърлим нулевата хипотеза, поражда две възможни грешки. Таблицата по-долу илюстрира всички възможни резултати. Грешка от тип I възниква, когато истинската нулева хипотеза бъде отхвърлена . Вероятността за допускане на грешка от тип I е известна също като нивото на значимост на теста, което обикновено се нарича алфа (α). Така например, ако тест, чиято алфа е зададена като 0,01, има 1% вероятност да отхвърли истинска нулева хипотеза или 1% вероятност да направи грешка от тип I.
Грешка от тип II възниква, когато не успеете да отхвърлите фалшива нулева хипотеза . Вероятността за допускане на грешка от тип II обикновено се обозначава с гръцката буква бета (β). β се използва за определяне на мощността на теста, което е вероятността за правилно отхвърляне на фалшива нулева хипотеза. В Силата на тест се определя като 1-β . Тест с повече мощност е по-желателен, тъй като има по-малка вероятност от грешка от тип II. Съществува обаче компромис между вероятността от грешка от тип I и вероятността от грешка от тип II.
Пример за тестване на хипотези
Да се върнем към примера със собственика на бизнес. Нека си припомним въпроса, на който се опитваме да отговорим:
В: „Ще плащат ли клиентите средно повече от 5 долара за нашия продукт?“
1. Поставихме по-горе както нулевата, така и алтернативната хипотеза
H 0 : µ ≤ 5
Н на : μ> 5
2. За този пример, нека приемем, че фирмата продава органични кутии с ябълков сок. Те се консумират от широк кръг потребители от всички възрасти, нива на доходи и културен произход. И така, като се има предвид, че нашият продукт се използва широко от разнообразна група потребители, ако приемем, че нормалното разпространение е справедливо.
3. Нека приемем, че получавайки проби от нашите потребители, ще успеем да получим над 100 наблюдения. Като се има предвид, че сме уверени в предположението си за нормално разпределение на основната популация и имаме голям брой наблюдения, ще използваме z-тест.
4. Искаме да сме уверени в резултата си, така че нека изберете нивото си на значимост като α = 5%, това ще осигури сериозни доказателства за нашия резултат.
5. Използваме z-тест с ниво на значимост и нулевата хипотеза е µ ≤ 5, така че нашата точка на отхвърляне ще бъде z 0,05 = 1,645 . Това означава, че ако резултатът z, изчислен от нашата извадка, е по-голям от 1,645, ние отхвърляме нулевата хипотеза.
6. Сега приемете, че сме събрали нашите данни и че от нашата извадка от 100 наблюдения средната цена, която клиентите са готови да платят за нашите сокове, е 5,02 долара , а стандартното отклонение на пробата е 0,10 долара . Вече можем да изчислим z-резултата за нашата извадка, където получаваме стойност 2, дадена от [(5.02 - 5) / (0.1 / √ 100)].
7. Като се има предвид, че изчисленото ни z е по-голямо от z 0,05 = 1,645, имаме сериозни доказателства за отхвърляне на нулевата хипотеза при ниво на значимост от 5%. Тогава ние подкрепяме алтернативната хипотеза, че средната стойност, която клиентите са готови да платят за продукта, е по-голяма от 5 долара.
8. Сега трябва да вземем предвид всички икономически или качествени въпроси, които не са разгледани чрез статистическия процес. Това обикновено са количествено измерими променливи, на които трябва да се обърне внимание при вземане на решение въз основа на констатациите. Например, ако най-големият конкурент щеше да намали значително цената на конкурентния продукт, това може да намали средната стойност, която потребителите са готови да платят за вашия продукт.
Още ресурси
Ако искате да научите повече за теми, свързани с тестване на хипотези, разгледайте ресурси на уебсайта на Кралското статистическо общество.
Finance предлага Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® сертифициране Присъединете се към 350 600+ студенти, които работят за компании като Amazon, JP Morgan и Ferrari, за тези, които искат да издигнат кариерата си на следващото ниво. За да продължите да учите и напредвате в кариерата си, следните финансови ресурси също ще ви бъдат полезни:
- Изследователски анализатор Изследователски анализатор Изследователският анализатор е отговорен за изследване, анализ, интерпретация и представяне на данни, свързани с пазари, операции, финанси / счетоводство, икономика и клиенти.
- Речник на финансовата математика Речник на финансовата математика Този речник на финансовата математика обхваща най-важните термини и определения, необходими за кариера като финансов анализатор. Този списък е взет от курса по финансова математика на финансите.
- Числа на Фибоначи Числа на Фибоначи Числата на Фибоначи са числата, намерени в целочислена последователност, открита / създадена от математика Леонардо Фибоначи. Последователността е поредица от числа
- СРЕДНА функция на Excel СРЕДНА функция на Excel Изчислете средно в Excel. СРЕДНАТА функция е категоризирана в Статистически функции. Ще върне средната стойност на аргументите. Използва се за изчисляване на средната аритметична стойност на даден набор от аргументи. Като финансов анализатор функцията е полезна за намиране на средната стойност на числата.