Продължителността на Macaulay е среднопретеглената стойност на времето за получаване на паричните потоци от облигация. Измерва се в единици години. Продължителността на Маколи казва среднопретегленото време, през което трябва да се задържи една облигация, така че общата настояща стойност на получените парични потоци да е равна на текущата пазарна цена, платена за облигацията. Често се използва в стратегии за имунизация на връзки.
Обобщение
- Продължителността на Macaulay измерва среднопретеглената стойност на времето за получаване на паричните потоци от облигация, така че настоящата стойност на паричните потоци да е равна на цената на облигацията.
- Продължителността на Macaulay на облигацията е положително свързана с времето до падежа и обратно свързана с лихвения процент и лихвения процент на облигацията.
- Модифицираната продължителност измерва чувствителността на цената на облигацията към промяната в лихвените проценти.
Как да изчислим продължителността на Маколи
В продължителността на Macaulay времето се претегля с процента от настоящата стойност на всеки паричен поток към пазарната цена Ценообразуване на облигации Ценообразуването на облигации е науката за изчисляване на емисионната цена на облигацията въз основа на купона, номиналната стойност, доходността и срока до падежа. Ценообразуването на облигациите позволява на инвеститорите на облигации. Следователно той се изчислява чрез сумиране на всички кратни на настоящите стойности на паричните потоци и съответните периоди от време и след това разделяне на сумата на пазарната цена на облигациите.
Където:
- PV (CF t ) - настояща стойност на паричния поток (купон) за периода t
- t - Период от време за всеки паричен поток
- В - Периодично плащане на купон
- n - Общ брой периоди до падежа
- M - Стойност на падежа
- Y - Периодичен добив
Например, 2-годишна облигация с номинал от 1000 долара плаща 6% купон полугодишно, а годишният лихвен процент е 5%. По този начин пазарната цена на облигацията е 1018,81 долара, като сумира настоящите стойности на всички парични потоци. След това времето за получаване на всеки паричен поток се претегля от настоящата стойност на този паричен поток към пазарната цена.
Продължителността на Маколи е сумата от тези среднопретеглени периоди от време, която е 1,915 години. Инвеститорът трябва да държи облигацията за 1.915 години за настоящата стойност на получените парични потоци, за да компенсира точно платената цена.
Фактори, които оказват влияние върху продължителността на Macaulay
Купонната ставка на облигацията може да бъде повлияна от продължителността на облигацията на Macaulay Купонната ставка Купонната ставка е размерът на годишния лихвен доход, платен на притежателя на облигация, въз основа на номиналната стойност на облигацията. , срок до падежа и доходност до падеж Доходност до падеж (YTM) Доходност до падеж (YTM) - иначе наричана обратно изкупуване или доходност по баланс - е спекулативната норма на възвръщаемост или лихвен процент на ценна книга с фиксиран лихвен процент, като например връзка. YTM се основава на убеждението или разбирането, че инвеститорът закупува ценната книга на текущата пазарна цена и я държи до падежа на гаранцията. При всички останали фактори постоянни, облигацията с по-дълъг срок до падежа приема по-голяма продължителност на Macaulay, тъй като отнема по-дълъг период, за да получи плащането на главницата при падежа.Това също означава, че продължителността на Маколи намалява с течение на времето (срокът до падежа се свива).
Продължителността на Macaulay придобива обратна връзка с лихвения процент. Колкото по-големи са купонните плащания, толкова по-малка е продължителността с по-големи суми в брой, изплатени в ранните периоди. Облигацията с нулев купон приема най-високата продължителност на Macaulay в сравнение с купонните облигации, като се приеме, че други характеристики са същите. Тя е равна на падежа за облигация с нулев купон Нулева купонна облигация Нулевата купонна облигация е облигация, която не плаща лихва и търгува с отстъпка до нейната номинална стойност. Нарича се още чиста дисконтна облигация или дълбока дисконтна връзка. и е по-малък от падежа на купонните облигации.
Продължителността на Macaulay също показва обратна връзка с добива и зрелостта. Облигация с по-висока доходност до падежа показва по-ниска продължителност на Macaulay.
Продължителност на Маколи срещу модифицирана продължителност
Модифицираната продължителност е друг често използван тип продължителност на облигациите. За разлика от продължителността на Macaulay, която измерва средното време за получаване на настоящата стойност на паричните потоци, еквивалентна на текущата цена на облигацията, модифицираната продължителност идентифицира чувствителността на цената на облигацията към промяната в лихвения процент. По този начин се измерва в процентна промяна в цената.
Модифицираната продължителност може да бъде изчислена чрез разделяне на продължителността на облигацията на Macaulay на 1 плюс периодичния лихвен процент, което означава, че модифицираната продължителност на облигацията обикновено е по-ниска от продължителността на Macaulay. Ако една връзка непрекъснато се комбинира, модифицираната продължителност на връзката се равнява на продължителността на Маколи.
В горния пример облигацията показва продължителност на Macaulay от 1.915, а полугодишната лихва е 2.5%. Следователно, модифицираната продължителност на връзката е 1.868 (1.915 / 1.025). Това означава, че за всяко процентно увеличение (намаление) на лихвения процент цената на облигацията ще падне (повиши) с 1,886%.
Друга разлика между продължителността на Маколи и модифицираната продължителност е, че първата може да се прилага само за инструменти с фиксиран доход, които ще генерират фиксирани парични потоци . За облигации с нефиксирани парични потоци или време на парични потоци, като например облигации с кол или пут опция, самият период от време, както и теглото му са несигурни.
Следователно търсенето на продължителността на Маколи в този случай няма смисъл. Въпреки това, модифицираната продължителност все още може да бъде изчислена, тъй като отчита само ефекта от промяната на доходността, независимо от структурата на паричните потоци, независимо дали те са фиксирани или не.
Продължителност на Маколи и имунизация на облигации
При управлението на портфейл от активи и пасиви съпоставянето на продължителността е метод за имунизация на лихвените проценти. Промяната в лихвения процент влияе върху настоящата стойност на паричните потоци и по този начин влияе върху стойността на портфейла с фиксиран доход. Чрез съпоставяне на продължителността между активите и пасивите в портфейла на компанията, промяната в лихвения процент ще измести стойността на активите и стойността на пасивите с абсолютно същата сума, но в противоположни посоки.
Следователно общата стойност на този портфейл остава непроменена. Ограничението на съпоставянето на продължителността е, че методът имунизира портфейла само от малки промени в лихвения процент. Той е по-малко ефективен при големи промени в лихвените проценти.
Свързани четения
Finance е официалният доставчик на сертифициран банков и кредитен анализатор (CBCA) ™ Сертифициране на CBCA ™ Сертифицираният банков и кредитен анализатор (CBCA) ™ е глобален стандарт за кредитни анализатори, който обхваща финанси, счетоводство, кредитен анализ, анализ на паричните потоци, моделиране на завети, изплащане на заеми и др. програма за сертифициране, предназначена да превърне всеки във финансов анализатор от световна класа.
За да продължите да учите и развивате знанията си за финансов анализ, горещо препоръчваме допълнителните ресурси по-долу:
- Дисконтова ставка Дисконтна ставка В корпоративните финанси дисконтната ставка е нормата на възвръщаемост, използвана за дисконтиране на бъдещите парични потоци обратно към сегашната им стойност. Този процент често е средно претеглена цена на капитала на компанията (WACC), необходима норма на възвръщаемост или пречка, която инвеститорите очакват да спечелят спрямо риска от инвестицията.
- Ефективна продължителност Ефективна продължителност Ефективната продължителност е чувствителността на цената на облигацията спрямо референтната крива на доходност. Един от начините за оценка на риска от облигацията е да се оцени
- Крива на доходност Крива на доходност Кривата на доходност е графично представяне на лихвените проценти по дълга за редица падежи. Той показва доходността, която инвеститорът очаква да спечели, ако заеме парите си за определен период от време. Графиката показва доходността на облигацията по вертикалната ос и времето до падежа по хоризонталната ос.
- Модифицирана продължителност Модифицирана продължителност Модифицираната продължителност, формула, която обикновено се използва при оценките на облигации, изразява промяната в стойността на ценната книга поради промяна в лихвените проценти. С други