Дървовидна диаграма се използва в математиката - по-точно в теорията на вероятностите - като инструмент за изчисляване и визуално представяне на вероятностите. Резултатът от определено събитие може да бъде намерен в края на всеки клон в дървовидната диаграма.
Фигура 1. Дървовидна диаграма за вероятностите от събития А и Б
Резюме:
- Дървовидните диаграми се използват в математиката, за да илюстрират вероятността от настъпване на определени събития; събитията са или зависими - едното не може да се случи без друго - или независимо - едното не засяга другото.
- Дървовидните диаграми започват със събитие - известно също като родител или глава - и след това се разклоняват на допълнителни възможни събития, като всяко има процент на вероятност.
- Клоновете се умножават, за да се определи общата вероятност за тази серия от действително настъпили събития; всички вероятности, взети заедно, трябва да са равни на 1.0.
Видове събития
Обикновено има два вида събития, представени в дървовидните диаграми. Те са:
1. Условни вероятности
Иначе известни като „зависими събития“, условни вероятности Условна вероятност Условната вероятност е вероятността да се случи събитие, като се има предвид, че друго събитие вече е настъпило. Концепцията е една от най-съществените са обикновено увеличените шансове за събитие, защото друго събитие вече се е случило. По-конкретно, условни (зависими) събития обикновено се случват само ако / когато възникнат други събития.
2. Независими събития
Независими събития Независими събития В статистиката и теорията на вероятностите, независимите събития са две събития, при които появата на едно събитие не засяга възникването на друго събитие, не оказва влияние върху появата или вероятността от други събития; също така тяхната вероятност за възникване не зависи или е повлияна от появата на други събития.
Стартиране на дървовидна диаграма
Всяка дървовидна диаграма започва с първоначално събитие, иначе известно като родител. От родителското събитие се извличат резултати. За да бъде максимално опростено, нека използваме примера за обръщане на монета. Актът на обръщане на монетата е родителско събитие.
Оттам могат да се получат два възможни резултата: рисуване на глави или рисуване на опашки. Дървовидната диаграма ще изглежда така:
Дървото може да бъде разширено - почти безкрайно - за да се отчетат всякакви допълнителни вероятности. Например:
Вторият низ от възможности представлява второ хвърляне на монети; първата може да бъде или глави, или опашки. Ако обаче е хедс, има два възможни резултата за второто хвърляне, а ако е опашка, има два възможни резултата. Сега, за изчисляване на вероятностите.
Изчисляване на вероятностите с дървовидна диаграма
Изчисляването на вероятностите обикновено включва събиране или умножение. Знанието обаче кое и кога да се прави е от решаващо значение. Нека използваме примера по-горе.
Всеки клон на дървото е линията, изтеглена от една стрелка към следващата. В случай на обръщане на монета, тъй като има само два възможни резултата, всеки резултат има 50% (или 0,5) възможност да се случи. Така че, за горния пример, вероятността да се обърне опашката, след това отново опашката, е 0,25 (0,5 х 0,5 = 0,25). Същото важи и за:
- Опашка, после глава
- Глава, после опашка
- Глава, после глава
За да проверите дали вероятностите са верни, добавете списъка с общите вероятности. В този случай 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Когато се съберат, всички вероятности трябва да са равни на 1.0.
Допълнителни ресурси
Finance е официалният доставчик на глобалния финансов модел и анализ на оценката (FMVA) ™ FMVA® сертификация Присъединете се към 350 600+ студенти, които работят за компании като Amazon, JP Morgan и Ferrari, сертифицирана програма, предназначена да помогне на всеки да стане финансов анализатор от световна класа . За да продължите да напредвате в кариерата си, допълнителните финансови ресурси по-долу ще бъдат полезни:
- Основни понятия за статистика за финанси Основни понятия за статистика за финанси Солидното разбиране на статистиката е от решаващо значение за подпомагането ни по-доброто разбиране на финансите. Освен това концепциите за статистика могат да помогнат на инвеститорите да наблюдават
- Теорема на Байес Теорема на Байес В статистиката и теорията на вероятностите, теоремата на Байес (известна също като правилото на Байес) е математическа формула, използвана за определяне на условната
- Взаимно изключителни събития Взаимно изключителни събития В статистиката и теорията на вероятностите две събития се изключват взаимно, ако не могат да се случат едновременно. Най-простият пример за взаимно изключване
- Правило за обща вероятност Правило за обща вероятност Правилото за обща вероятност (известно още като закон на общата вероятност) е основно правило в статистиката, свързано с условни и пределни