Условна вероятност е вероятността да се случи събитие, като се има предвид, че друго събитие вече е настъпило. Концепцията е едно от най-съществените понятия в теорията на вероятностите Правило за обща вероятност Общото правило за вероятност (известно още като закон за общата вероятност) е основно правило в статистиката, свързано с условна и пределна стойност. Имайте предвид, че условната вероятност не посочва, че винаги съществува причинно-следствена връзка между двете събития, както и не показва, че и двете събития се случват едновременно.
Понятието условна вероятност е свързано предимно с теоремата на Байес Теорема на Байес. В статистиката и теорията на вероятностите теоремата на Байес (известна също като правилото на Байес) е математическа формула, използвана за определяне на условната, която е една от влиятелни теории в статистиката.
Формула за условна вероятност
Където:
- P (A | B) - условната вероятност; вероятността от настъпване на събитие А, като се има предвид, че събитие Б вече е настъпило
- P (A ∩ B) - съвместната вероятност за събития A и B; вероятността да се случат и двете събития A и B
- P (B) - вероятността за събитие B
Формулата по-горе се прилага за изчисляване на условната вероятност за събития, които не са нито независими независими събития. В статистиката и теорията на вероятностите независимите събития са две събития, при които появата на едно събитие не засяга възникването на друго събитие, нито се изключват взаимно.
Друг начин за изчисляване на условната вероятност е чрез използване на теоремата на Байес. Теоремата може да се използва за определяне на условната вероятност за събитие A, като се има предвид, че е настъпило събитие B, като се знае условната вероятност за събитие B, като се има предвид събитието A, както и индивидуалните вероятности за събития A и B. Математически , теоремата на Байес може да се обозначи по следния начин:
И накрая, условните вероятности могат да бъдат намерени с помощта на дървесна диаграма. В дървовидната диаграма вероятностите във всеки клон са условни.
Условна вероятност за независими събития
Две събития са независими, ако вероятността от изхода на едно събитие не влияе върху вероятността за изхода на друго събитие. Поради тази причина условната вероятност за две независими събития A и B е:
P (A | B) = P (A)
P (B | A) = P (B)
Условна вероятност за взаимно изключителни събития
В теорията на вероятностите, взаимно изключващи се събития Взаимно изключващи се събития В статистиката и теорията на вероятностите две събития се взаимно изключват, ако не могат да се случат едновременно. Най-простият пример за взаимно изключване са събития, които не могат да се случат едновременно. С други думи, ако едно събитие вече е настъпило, друго събитие може да не се случи. По този начин условната вероятност за взаимно изключващи се събития винаги е нула.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
Допълнителни ресурси
Finance предлага Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® сертифициране Присъединете се към 350 600+ студенти, които работят за компании като Amazon, JP Morgan и Ferrari, за тези, които искат да издигнат кариерата си на следващото ниво. За да продължите да учите и напредвате в кариерата си, следните финансови ресурси ще ви бъдат полезни:
- Прогнозиране Прогнозиране Прогнозирането се отнася до практиката да се предсказва какво ще се случи в бъдеще, като се вземат предвид събитията от миналото и настоящето. По принцип това е инструмент за вземане на решения, който помага на бизнеса да се справи с въздействието на бъдещата несигурност, като изследва исторически данни и тенденции.
- Закон за големите числа Закон за големите числа В статистиката и теорията на вероятностите законът за големите числа е теорема, която описва резултата от повтарянето на един и същ експеримент с голям брой
- Непараметрични тестове Непараметрични тестове В статистиката непараметричните тестове са методи за статистически анализ, които не изискват разпределение, за да отговарят на необходимите предположения за анализ
- Количествен анализ Количествен анализ Количественият анализ е процесът на събиране и оценка на измерими и проверими данни като приходи, пазарен дял и заплати, за да се разбере поведението и резултатите на бизнеса. В ерата на технологиите за данни количественият анализ се счита за предпочитан подход за вземане на информирани решения.